Sorum Bir Matematik Sorusudur Cevaplarsanız Şimdiden Teşekkür Ederim.

Bir dik silindirin hacmi Πr²h formulüyle bulunmaktadır.
Dik silindir şeklindeki kpnserve kutuları üreten bir fabrika bazı ebat değişiklijleri yapacaktır.
Üretilen twneke kutuların taban yarıçapı 3 katına çıkartılıp yüksekliği ⅓ üne indirilirse elde edilen yeni kutular öncekilerin kaç katına eşittir

pi= 3
r=1
h=3 farz edelim. ilkine göre 3.(1.1).3=9
ikincisine göre de 3. (3.3).1= 27 olur.
sonuç olarak da 27/9=3 tür

ChatGPT
Eski kutuların hacmi, Πr²h formülüne göre hesaplanırken, yeni kutuların hacmi de aynı formülü kullanarak hesaplanabilir.

Eski kutuların taban yarıçapı (r) ve yüksekliği (h) olarak varsayalım. Yani eski kutunun hacmi V_eski = Πr²h olur.

Yeni kutuların taban yarıçapı ise eski kutunun taban yarıçapının 3 katıdır, yani yeni kutunun taban yarıçapı r_yeni = 3r olur. Yüksekliği ise eski kutunun yüksekliğinin 1/3'üdür, yani yeni kutunun yüksekliği h_yeni = (1/3)h olur.

Yeni kutunun hacmi V_yeni = Πr_yeni²h_yeni şeklinde hesaplanabilir:

V_yeni = Π(3r)²(1/3)h = Π(9r²)(1/3)h = 3Πr²h

Sonuç olarak, yeni kutunun hacmi eski kutunun hacminin 3 katıdır.

3 katina

Yukarıdaki arkadaşların hesaplarına göre 3 katı oluyormuş :))

Hiç işlem yapmadan: yarıçap 3 kat artınca karesi ile artma olacağı için 9 kat artış 1/3 düşüş.
9/3=3 kat artış.

Hacmi 3 katına çıkar.