Kpss Matematik

  A={1,2,3,4,5} ise A kümesinin alt kümeleri
 Sıfır elemanlı alt küme sayısı:1  {}    (boş küme)

 1 elemanlı alt küme sayısı:5  {1} {2} {3} {4} {5}

  2 elemanlı alt küme sayısı:10   {1,2} {1,3} {1,4}{1,5}{2,3} {2,4}{2,5}{3,4} {3 ,5} {4,5}

   3 elemanlı alt küme sayısı:10  {1,2,3} {1,2,4} {1,2,5} {1,3,4} {1,3,5}{1,4,5}  {2,3,4} {2,3,5} {2,4,5} {3,4,5}

   4 elemanlı alt küme sayısı: 5  {1,2,3,4} {1,2,3,5}{1,2,4,5} {1,3,4,5}
{2,3,4,5} (her seferinde 1 elemanın kapatıldığına dikkat edelim)

  5 elemanlı alt küme sayısı:1 tane  {1,2,3,4,5}

                                      1   
                                  1       1
                                 1     2     1
                               1    3     3    1
                              1  4    6     4    1
                           1  5   10    10   5    1

   Kpss'ye hazırlananlar,sonradan matematik öğrenenler,dışarıdan bitirme sınavlarına girenler özellikle ilköğretim konularıyla ilgilieksikliklerini gidermelidirler.

  Belki 4.,5. sınıf konularını bile çalışmanız,tekrar etmeniz gerekebilir.Çünkü konular birbiriyle bağlantılıdır.

                                       1  
                                  1       1
                                 1     2     1
                               1    3     3    1
                            
                           1  5   10    10   5    1

   Buradaki satırları sırasıyla açıklayalım:
                                            1
   Sıfır  elemanlı kümenin alt küme sayısı boş küme yani kendisidir.
                                       1        1
   1 elemanlı kümenin alt küme sayısı 2'dir.Boş küme ve kendisi
  
                                      1     2     1
    Sıfır elemanlı alt küme sayısı :1
    1 elemanlı alt küme sayısı     :2
    2 elemanlı alt küme sayısı     :1 (kendisi)

                                 1    3     3    1
  Sıfır elemanlı alt küme sayısı   :1
    1 elemanlı alt küme sayısı     :3
    2 elemanlı alt küme sayısı     :3
    3 elemanlı alt küme sayısı      :1  (kendisi)

                                  1  4    6     4    1
    Sıfır elemanlı alt küme sayısı  :1
    1 elemanlı alt küme sayısı     :4
    2 elemanlı alt küme sayısı     :6
    3 elemanlı alt küme sayısı     :4
    4 elemanlı alt küme sayısı     :1   (kendisi)

                               1  5   10    10   5    1
     Sıfır elemanlı alt küme sayısı :1
    1 elemanlı alt küme sayısı     :5
    2 elemanlı alt küme sayısı     :10
    3 elemanlı alt küme sayısı     :10
    4 elemanlı alt küme sayısı     :5
    5  elemanlı alt küme sayısı    :1 (kendisi)

  B={1,2,3,4,5,6} alt kümelerini bulalım.
    

B={1,2,3,4,5,6} alt kümelerini bulurken
A={1,2,3,4,5} kümesine {6} elemanının bulunduğu alt kümeleri de ekleyelim.Bu konu pek çok konu için temel bilgi demektir.

çıkmadan bi şey de ben söyleyeyim...

PROBLEMLER....

ÖRNEK: 5 İŞÇİ 10 GÜNDE 15 TANE HALI DOKUYORSA 5 GÜNDE 30 HALIYI KAÇ İŞÇİ DOKUR ?

şimdi bu ve benzeri problemlerde denklem kurarken yapılan iş yer değiştirir.
şöyle ki;

5(işçi).10(gün).30 ( halı) = X ( işçi). 5 (gün) . 15 ( halı)

gerekli sadeleştirmeleri yapınca kalan 20 gereken işçi sayısıdır...

gördüğünüz gibi yapılan iş yani halı sayıları ters tarafa yazılmıştır...
bu vs soruları kpss sever.. dallandırır budaklandırır ama sonuçta hep aynı kapıya çıkar...örülen duvar, dokunan halı ..vb yapılan işi karşı tarafa yaz.. neyi istersen onu bulursun...

yarın da karışım problemlerinden örnek veririm

B={1,2,3,4,5,6} alt kümelerini bulurken
A={1,2,3,4,5} kümesine {6} elemanının bulunduğu alt kümeleri de ekleyelim.Bu konu pek çok konu için temel bilgi demektir.

 Sıfır elemanlı alt küme:{}
 1 elemanlı alt kümeleri:{1},{2},{3},{4},{5},{6}
 2 elemanlı alt kümeleri:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5}{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}

eveeet gelelim karışım problemlerine

ÖRNEK: % 40'ı tuz olan 50 gr tuzlu suya % 10 tuz olan 20 gr karışım ekleniyor.
yeni karışımın tuz oranı nedir?

40.50 + 10.20 = X.70
200+20=7x
220 =7x
220/7 = x x burda tuz oranıdır..
sayıları salladığım için küsüratlı çıktı ama önemli olan mantığını kavramak...

örnek 2 : % 20 si şeker olan 20 gr karışıma  60 gr su eklenirse yeni karışımın şeker oranı ne olur?

20.20 + 60. 0 = 80.x
40+0 = 8x
40/8 = x
5= x

burda püf nokta 60 gram suda %0 şeker olduğunu görmektir. eşitliğin diğer tarafındaki 80 toplam elimizde kaç gr karışım varsa odur. (20 + 60 )

bu vb problemlerde yukarıda olduğu gibi suda hiç şeker olmadığını görmek ya da %40 şeker oranı dedi diyelim bunu %60  su olarak çevirebilmek önemli olan..
soru kökünde ne istiyor ona bakın.. diyelim şeker oranını sordu yüzdeler şeker cinsinden olacak.( yukarıdaki örnekte %0 şeker dememiz gibi) soru kökü su oranını sorsaydı o zaman 60 gr suda % 100 su var diyecek işlemi ona göre yapacaktık...

anlatamadığım ya da açmamı istediğiniz bir yer olusa belirtin lütfen

[linkler sadece üyelerimize görünmektedir.]

 Sitemizdeki Kpss dosyalarına yukarıdaki linkten ulaşabilirsiniz.

[linkler sadece üyelerimize görünmektedir.]

  Lise derslerine ait dosyalar ise yukarıdaki linktedir.

[linkler sadece üyelerimize görünmektedir.]

  Yukarıdaki linkte ise 6,7,8. sınıflara ait dosyalara ulaşabileceksiniz.
  Zaman zaman bu linkleri yenileyelim.Sitemize yeni katılanlara rehberlik edecektir.

  gülümseyinnn öğretmenim,takdire şayansınız.Net ve basit bir anlatım tarzınız var.Büyük katkılarınız olacağına inanıyorum bu sayfaya.

  gülümseyinnn öðretmenim,takdire þayansýnýz.Net ve basit bir anlatým tarzýnýz var.Büyük katkýlarýnýz olacaðýna inanýyorum bu sayfaya.

tesekkur ederim hocam. soz vermistim biraz gec oldu ama...

Matematik cok eglenceli bir kisiye bile faydamiz olursa ne mutlu bize:-)

  6 elemanlı kümenin alt kümeleri:
  Sıfır elemanlı alt küme:{}

 1 elemanlı alt kümeleri:{1},{2},{3},{4},{5},{6}

 2 elemanlı alt kümeleri:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5}{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}

  3 elemanlı alt kümeleri :{1,2,3}  {1,2,4} {1,2,5} {1,2,6} {1,3,4} {1,3,5} {1,3,6} {1,4,5} {1,4,6}{1,5,6} {2,3,4},{2,3,5},{2,3,6},{2,4,5},{2,4,6},{2,5,6}{3,4,5},{3,4,6}{3,5,6}{4,5,6}
 
  4 elemanlı kümeleri bulurken her seferinde farklı 2 eleman kapatırız.
  5 elemanlı kümeleri bulurken her seferinde 1 elemanı kapatırız.
  6 elemanlı kümenin 6 elemanlı alt kümesi kendisidir.Diğer kümeler ise özalt kümedir.
 
                                      1   
                                  1       1
                                 1     2     1
                               1    3     3    1
                              1  4    6     4    1
                           1  5   10    10   5    1
                         1  6  15   20   15   6   1

6 elemanlı kümenin alt kümeleri

4 elemanlı alt kümeleri:
{1,2,3,4 } {1,2,3,5} {1,2,3,6}{1,2,4,5}{1,2,4,6}{1,2,5,6}{1,3,4,5}{1,3,4,6}{1,3,5,6}{1,4,5,6} {2,3,4,5}{2,3,4,6}{2,3,5,6}{2,4,5,6}{3,4,5,6}

5 elemanlı alt kümeleri:
{1,2,3,4,5} {1,2,3,4,6}{1,2,3,5,6}{1,2,4,5,6,} {1,3,4,5,6,}{2,3,4,5,6,}

6 elemanlı alt kümesi(kendisi):{1,2,3,4,5,6}

  Bir toplantıda 8 kişi birbirleriyle birer defa tokalaşmıştır.Toplam kaç tokalaşma olmuştur?

 Önce 2 kişi tokalaşmış olsun.Sadece 1 tokalaşma olacaktır.
 Kişi sayısını 3'e çıkaralım.2 kişiyle tokalaşacaktır.2+1=3
 
 Kişi sayısını 4'e çıkaralım.4. kişi 3 kişiyle tokalaşacaktır.3+2+1=6

 Kişi sayısını 5'e çıkaralım.5. kişi 4 kişiyle tokalaşacaktır.4+3+2+1=10
 ............................. ........

 8 kişi için 7+6+5+4+3+2+1=28 tokalaşma olacaktır.

  Matematikten zorlandığınız konuları buraya yazarsanız örnek çözümlerle,örnek metod ve tekniklerle işinizi kolaylaştırmaya çalışabiliriz.