Kpss Matematik

Hocamlarım Analitikte İşlem Pratikliği Kolay Çözüm Yöntemleri Nelerdir ?

  Analitik geometri mi?

  Analitik geometri mi?

EVET HOCAM

  Örnek soru alabiliriz,çözmekte zorlandığınız.Sanırım pratik çözümlerde gülümseyinn öğretmenim benden önde.Önce O'ndan bir yorum alalım.

  Bu konu oldukça gerilerde kalmış.Kpss'ye hazırlananlar varsa metodlar konusunda fikir verebiliriz.

x.y=4.z
x.z=3.y
y.z=2.x         ise
x²+y²+z²=?



Eşitliklerin sol tarafları sağ taraflara eşittir.
Sol tarafları kendi aralarında, sağ tarafları kendi aralarında çarpalım:

(x.y). (x.z).(y.z)=(4.z).(3.y)(2.x)

x.y.z.x.y.z=24 x.y.z

Her iki tarafı da (x.y.z) ifadesine bölelim:
(x.y.z.x.y.z)/ (x.y.z)= 24.  (x.y.z) / (x.y.z)
x.y.z=24



x.y=4.z      ifadesinin her iki tarafını da ''z'' ile çarpalım:

x.y.(z)=4. z.(z)
x.y.z=4 z²
x.y.z= 24 idi.


4 z²=24
z²=6

x.z=3.y    ifadesinde  her iki tarafı da y ile çarpalım:

x.z.(y)=3.y.(y)
x.y.z=24 eşitliğinden
3.y²=24


y.z=2.x     ifadesinde her iki tarafı da   ''x''   ile çarpalım:
y.z.(x)=2.x.(x)
x.y.z=24 eşitliğinden;
2x²=24

x²=12




z²=6      y²=8      x²=12

x²+y²+z²=  6+8+12

           =26

  Yukarıdaki soruda görmemiz gerekenler kullandıklarımız:
  Bir eşitsizliğin bir tarafı diğer tarafına eşit olduğu için,
 Diğeri yerine kullanılabilir.

  Ayrıca eşitsizliklerin bir tarafları kendi aralarında çarpıldığında diğer tarafların çarpımını elde ederiz:
  
  x.y=4.z
  x.z=3.y
  y.z=2.x  

 x.y
 x.z
 y.z

 ''='' eşittir işaretini ve karşısını sildim. Kendi aralarında çarparsam
  Sağ tarafların çarpımına eşit olur.
  
 (x.y). (x.z).  (y.z)
 
  çarpımı,

  4.z
  3.y
  2.x  

eşitsizliklerin sağ tarafındaki işaretlerin çarpımına eşittir:

  (4.z).  (3.y).  (2.x)

 
  (x.y). (x.z).  (y.z) =   (4.z).  (3.y).  (2.x)




 Diğer görmemiz gereken ise
''x.y.z'' eşitsizliğine ulaşmaktır.

 x.y=4.z  ifadesinde sol tarafa( yani her iki tarafa) ''z'' sayısını yazıp çarparsak
  ''x.y.z'' çarpımına ulaşmış oluruz.